Упр.154 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Так как словарей каждого типа в каждую школу отдали одинаково, то количество словарей каждого типа должно нацело делиться на количество школ. То есть число школ является общим делителем чисел 92 и 138.
Для того, чтобы найти общие делители, необходимо разложить числа на простые множители.
Получили разложения: 92=2•2•23=2^2•23
138=2•3•23
НОД(92;138)=2•23=46
Меньшие общие делители не подходят, так как будут меньше 25.
Таким образом, было 46 школ.

Так как в каждую школу выдали одинаковые комплекты из двух видов словарей, то число школ должно нацело делить и $$92$$, и $$138$$. Значит, нужно найти общий делитель этих чисел, причём не меньше $$25$$.

Разложим числа на простые множители:

$$92=2\cdot 2\cdot 23=2^2\cdot 23$$

$$138=2\cdot 3\cdot 23$$

Общий наибольший делитель:

$$\gcd(92;138)=2\cdot 23=46$$

Другие общие делители меньше $$25$$, поэтому условию подходит только число $$46$$.

Ответ

$$46$$ школ.