Упр.153 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Так как в каждый автомобиль погрузили одинаковое количество контейнеров с капустой и картофелем, количество контейнеров обоих типов должно нацело делиться на количество автомобилей. Число автомобилей является общим делителем чисел 96 и 64.
Для того, чтобы найти общие делители, можно разложить числа на простые множители.
Получили разложения: 64=2•2•2•2•2•2=2^6
96=2•2•2•2•2•3=2^5•3
НОД(64;96)=2^5=32
Меньшие общие делители не подходят, так как будут меньше 20.
Таким образом, было 32 автомобиля.

Так как в каждый автомобиль погрузили одинаковое количество контейнеров с картофелем и одинаковое количество контейнеров с капустой, число автомобилей должно быть общим делителем чисел $$96$$ и $$64$$.

Найдём наибольший общий делитель этих чисел:

$$ 64 = 2^6 $$
$$ 96 = 2^5 \cdot 3 $$
$$ \gcd(64,96) = 2^5 = 32 $$

Общие делители чисел $$96$$ и $$64$$: $$1, 2, 4, 8, 16, 32$$. По условию автомобилей не меньше $$20$$, значит подходит только число $$32$$.

Ответ

$$32$$ автомобиля.