Упр.152 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 152 Между учениками 6 класса поделили поровну 155 тетрадей и 62 ручки. Сколько в этом классе учеников.

Чтобы тетради и ручки поделили поровну между всеми учениками, число учеников должно быть общим делителем чисел $$155$$ и $$62$$. Значит, нужно найти их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители:

$$155 = 5 \cdot 31$$
$$62 = 2 \cdot 31$$

Общий множитель у чисел один — $$31$$. Следовательно,

$$\gcd(155, 62) = 31$$

Значит, в классе 31 ученик.

Ответ

31 ученик.