Упр.151 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 151. Из одного города в другой одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Скорость легкового автомобиля равна 61 7/20 км/ч, а скорость грузового — 49 4/15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 4/5 ч после начала движения?

Подробный ответ

Найдём скорость удаления автомобилей. Так как они выехали одновременно из одного города в разные стороны, их расстояние увеличивается со скоростью, равной сумме скоростей:

$$ 61\frac{7}{20}-49\frac{4}{15} =61\frac{21}{60}-49\frac{16}{60} =12\frac{5}{60} =12\frac{1}{12}\ \text{(км/ч)} $$

Теперь найдём расстояние между ними через $$4\frac{4}{5}$$ ч:

$$ 4\frac{4}{5}\cdot 12\frac{1}{12} =\frac{24}{5}\cdot \frac{145}{12} =\frac{24\cdot 145}{5\cdot 12} =2\cdot 29 =58\ \text{км} $$