Упр.149 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) числа 945 и 572 ? взаимно простые;
2) числа 1 095 и 738 не являются взаимно простыми.

1) Разложим числа на простые множители:

$$ 945 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 $$
$$ 572 = 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13 $$

У чисел $$945$$ и $$572$$ нет общих простых множителей, значит, их наибольший общий делитель равен $$1$$:

$$ \text{НОД}(945;572)=1 $$

Следовательно, числа $$945$$ и $$572$$ взаимно простые.

2) Разложим числа на простые множители:

$$ 1095 = 3 \cdot 5 \cdot 73 $$
$$ 738 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 41 $$

Общий простой множитель у этих чисел — $$3$$, значит, их наибольший общий делитель равен $$3$$:

$$ \text{НОД}(1095;738)=3 $$

Следовательно, числа $$1095$$ и $$738$$ не являются взаимно простыми.

Ответ

1) $$945$$ и $$572$$ — взаимно простые числа.
2) $$1095$$ и $$738$$ не являются взаимно простыми числами.