Упр.147 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 147 Запишите все неправильные дроби с числителем 16, у которых числитель и знаменатель ? взаимно простые числа.

Неправильная дробь с числителем 16 имеет вид $$\frac{16}{n}$$, где $$n<16$$.

Нужно выбрать такие знаменатели, которые взаимно просты с числом 16. Так как $$16=2^4$$, то с ним взаимно просты только нечётные числа, не делящиеся на 2.

Подходящие знаменатели: $$1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15$$.

Тогда все такие дроби:

$$\frac{16}{1},\ \frac{16}{3},\ \frac{16}{5},\ \frac{16}{7},\ \frac{16}{9},\ \frac{16}{11},\ \frac{16}{13},\ \frac{16}{15}$$

Ответ: $$\frac{16}{1},\ \frac{16}{3},\ \frac{16}{5},\ \frac{16}{7},\ \frac{16}{9},\ \frac{16}{11},\ \frac{16}{13},\ \frac{16}{15}$$.