Упр.1443 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1443.Два велосипедиста выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу. Когда они встретились, то оказалось, что первый велосипедист проехал 4/9 всего пути и еще 12. км, а второй — половину того, что проехал первый. Найдите расстояние между городами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1443 65

Подробный ответ

Пусть расстояние между городами равно $$x$$ км.

Тогда первый велосипедист проехал $$\frac{4}{9}x+12$$ км.

Второй проехал половину этого расстояния, то есть

$$\left(\frac{4}{9}x+12\right):2=\frac{2}{9}x+6.$$

Так как вместе они проехали всё расстояние между городами, составим уравнение:

$$\frac{4}{9}x+12+\frac{2}{9}x+6=x.$$

Сложим подобные слагаемые:

$$\frac{6}{9}x+18=x$$

$$\frac{2}{3}x+18=x$$

$$x-\frac{2}{3}x=18$$

$$\frac{1}{3}x=18$$