Упр.1441 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1441. Фермер привёз на рынок бидон молока и за первый час продал 5/9 молока. Если бы он продал ещё 20 л, то оказалось бы, что продано 5/6 всего молока. Сколько литров молока было в бидоне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1441 65

Пусть в бидоне было $$x$$ л молока.

За первый час фермер продал $$\frac{5}{9}x$$ л. Если бы он продал ещё 20 л, то было бы продано $$\frac{5}{6}x$$ л. Составим уравнение:

$$\frac{5}{9}x+20=\frac{5}{6}x$$

Перенесём дробные слагаемые в одну сторону:

$$\frac{5}{6}x-\frac{5}{9}x=20$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{15}{18}x-\frac{10}{18}x=20$$

$$\frac{5}{18}x=20$$

Тогда

$$x=20\cdot \frac{18}{5}=72$$

Значит, в бидоне было 72 л молока.

Ответ

72 л.