Упр.1440 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1440. В первом бидоне было в четыре раза больше молока, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 20 л молока, то оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне вначале? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1440 65

Подробный ответ

Пусть во втором бидоне было $$x$$ л молока, тогда в первом было $$4x$$ л.

После переливания 20 л из первого бидона во второй стало:

в первом — $$4x-20$$ л,

во втором — $$x+20$$ л.

По условию, во втором бидоне оказалось $$\frac{7}{8}$$ того, что осталось в первом, значит:

$$x+20=\frac{7}{8}(4x-20)$$

Решим уравнение:

$$ x+20=\frac{7}{2}x-\frac{35}{2} \\ 2x+40=7x-35 \\ 40+35=7x-2x \\ 75=5x \\ x=15 $$

Значит, во втором бидоне было $$15$$ л, а в первом:

$$4\cdot 15=60$$ л.