Упр.1438 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1438. Бригада кроликов вырастила урожай капусты, по не смогла сто разделить поровну. Если бы каждый кролик взял но шесть кочанов, то пять кочанов осталось бы лишними. А по семь кочанов они взять не могли, так как для этого им не хватало пять кочанов. Сколько кроликов было в бригаде? Сколько кочанов капусты они вырастили? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1438 65

Пусть в бригаде было $$x$$ кроликов.

Если бы каждый кролик взял по 6 кочанов, то осталось бы 5 кочанов, значит, капусты было $$6x+5$$ кочанов.

Если бы каждый кролик взял по 7 кочанов, то не хватило бы 5 кочанов, значит, капусты было $$7x-5$$ кочанов.

Составим уравнение:

$$6x+5=7x-5$$

Решим его:

$$ 6x+5=7x-5 \\ 7x-6x=5+5 \\ x=10 $$

Значит, в бригаде было 10 кроликов.

Найдём, сколько кочанов капусты вырастили:

$$ 6\cdot 10+5=60+5=65 $$

Можно проверить и по второму выражению:

$$ 7\cdot 10-5=70-5=65 $$

Ответ

10 кроликов, 65 кочанов капусты.