Упр.1438 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Бригада кроликов вырастила урожай капусты, но не смогла его разделить поровну. Если бы каждый кролик взял по шесть кочанов, то пять кочанов осталось бы лишними. А по семь кочанов они взять не могли, так как для этого им не хватало пять кочанов. Сколько кроликов было в бригаде? Сколько кочанов капусты они вырастили?

Пусть в бригаде было $$x$$ кроликов.

Если бы каждый кролик взял по 6 кочанов, то осталось бы 5 кочанов, значит, капусты было $$6x+5$$ кочанов.

Если бы каждый кролик взял по 7 кочанов, то не хватило бы 5 кочанов, значит, капусты было $$7x-5$$ кочанов.

Составим уравнение:

$$6x+5=7x-5$$

Решим его:

$$6x+5=7x-5 \\ 7x-6x=5+5 \\ x=10$$

Значит, в бригаде было 10 кроликов.

Найдём, сколько кочанов капусты вырастили:

$$6\cdot 10+5=60+5=65$$

Можно проверить и по второму выражению:

$$7\cdot 10-5=70-5=65$$

Ответ

10 кроликов, 65 кочанов капусты.