Упр.143 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её ______________ умножить ___________, а ______________ оставить без изменений.
2) Произведением двух дробей является _________, числитель которой равен ____________, а знаменатель — _______________________.
3) Чтобы умножить два смешанных числа, надо сначала ____________ их в виде __________________, а затем воспользоваться правилом ____________________.
4) a/b · c/d = c/d · ______ — _____________ свойство умножения
5) (a/b · c/d) · p/q = ___________ — сочетательное свойство умножения.
6) (a/b + c/d) · p/q = ____________ — распределительное свойство умножения относительно __________.
7) (a/b — c/d) · p/q = ____________ — распределительное свойство умножения относительно __________.

Заполним пропуски, используя правила умножения дробей.

1) Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

2) Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей данных дробей.

3) Чтобы умножить два смешанных числа, надо сначала представить их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

4) $$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{c}{d}\cdot\frac{a}{b}$$ — переместительное свойство умножения.

5) $$\left(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\right)\cdot\frac{p}{q}=\frac{a}{b}\cdot\left(\frac{c}{d}\cdot\frac{p}{q}\right)$$ — сочетательное свойство умножения.

6) $$\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right)\cdot\frac{p}{q}=\frac{a}{b}\cdot\frac{p}{q}+\frac{c}{d}\cdot\frac{p}{q}$$ — распределительное свойство умножения относительно сложения.

7) $$\left(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\right)\cdot\frac{p}{q}=\frac{a}{b}\cdot\frac{p}{q}-\frac{c}{d}\cdot\frac{p}{q}$$ — распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Ответ

1) числитель; на это число; знаменатель.
2) дробь; произведению числителей; произведению знаменателей данных дробей.
3) представить; неправильных дробей; умножения дробей.
4) $$\frac{c}{d}\cdot\frac{a}{b}$$.
5) $$\frac{a}{b}\cdot\left(\frac{c}{d}\cdot\frac{p}{q}\right)$$.
6) $$\frac{a}{b}\cdot\frac{p}{q}+\frac{c}{d}\cdot\frac{p}{q}$$; сложения.
7) $$\frac{a}{b}\cdot\frac{p}{q}-\frac{c}{d}\cdot\frac{p}{q}$$; вычитания.