Упр.1429 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1429.Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями и возвращается назад (без остановки) за 4,5 ч. Скорость теплохода в стоячей воде составляет 18 км/ч, а скорость течения реки — 2 км/ч. Найдите расстояние между пристанями. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1429 65

Подробный ответ

Пусть расстояние между пристанями равно $$x$$ км.

Тогда скорость теплохода по течению равна $$18+2=20$$ км/ч, а против течения — $$18-2=16$$ км/ч.

Время движения по течению:

$$\frac{x}{20}$$

Время движения против течения:

$$\frac{x}{16}$$

По условию, на весь путь туда и обратно ушло $$4{,}5$$ ч, значит:

$$\frac{x}{20}+\frac{x}{16}=4{,}5$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4x}{80}+\frac{5x}{80}=4{,}5$$

$$\frac{9x}{80}=4{,}5$$