Упр.1428 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1428.Скорость легкового автомобиля на 34 км/ч больше скорости грузового, поэтому уже за 3 ч легковой автомобиль проехал на 10 км больше, чем грузовой за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1428 65

Подробный ответ

Пусть скорость грузового автомобиля равна $$x$$ км/ч, тогда скорость легкового автомобиля равна $$x+34$$ км/ч.

За 3 ч легковой автомобиль проедет $$3(x+34)$$ км, а грузовой за 5 ч — $$5x$$ км. По условию легковой автомобиль проехал на 10 км больше, значит:

$$3(x+34)=5x+10$$

Решим уравнение:

$$ 3x+102=5x+10 \\ 102-10=5x-3x \\ 92=2x \\ x=46 $$

Значит, скорость грузового автомобиля равна $$46$$ км/ч, а скорость легкового:

$$46+34=80$$ км/ч.