Упр.1427 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1427 Из города А выехал автомобиль со скоростью 48 км/ч. Через полтора часа в том же направлении выехал второй автомобиль, скорость которого в 1*3/8 раза больше скорости первого. На каком расстоянии от города А второй автомобиль догонит первый? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1427 65

Подробный ответ

Скорость второго автомобиля:

$$48 \cdot 1\frac{3}{8}=48 \cdot \frac{11}{8}=6 \cdot 11=66$$

км/ч.

Пусть через $$x$$ ч после выезда второго автомобиля он догонит первый. Тогда второй автомобиль проедет $$66x$$ км, а первый за это время будет в пути $$x+1{,}5$$ ч и проедет $$48(x+1{,}5)$$ км.

Составим уравнение:

$$66x=48(x+1{,}5)$$

$$66x=48x+72$$

$$66x-48x=72$$

$$18x=72$$

$$x=4$$

Значит, второй автомобиль догонит первый через 4 ч после своего выезда.

Найдём расстояние от города А:

$$66 \cdot 4=264$$

км.