Упр.1426 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1426. Из одного города в противоположных направлениях вышли два пешехода. Первый пешеход вышел на 2,5 ч раньше второго и шёл со скоростью 8 км/ч. Скорость второго составляла 75% скорости первого. Через сколько часов после начала движения второго пешехода расстояние между ними составляло 41 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1426 65

Подробный ответ

Найдём скорость второго пешехода:

$$8 \cdot 0{,}75 = 6 \text{ км/ч}.$$

Тогда скорость удаления пешеходов равна:

$$8 + 6 = 14 \text{ км/ч}.$$

За 2,5 ч до выхода второго пешехода первый прошёл:

$$2{,}5 \cdot 8 = 20 \text{ км}.$$

Когда расстояние между ними стало 41 км, после выхода второго пешехода они вместе удалились на

$$41 — 20 = 21 \text{ км}.$$

Время движения второго пешехода:

$$21 : 14 = 1{,}5 \text{ ч}.$$

Значит, расстояние между ними стало 41 км через 1,5 ч после начала движения второго пешехода.