Упр.1425 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1425. От села до станции Егор может доехать на велосипеде за 3 ч, а дойти пешком — за 7 ч. Его скорость пешком на 8 км/ч меньше, чем скорость на велосипеде. С какой скоростью ездит Егор на велосипеде? Каково расстояние от села до станции? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1425 65

Подробный ответ

Пусть скорость Егора на велосипеде равна $$x$$ км/ч, тогда скорость пешком равна $$x-8$$ км/ч.

Расстояние от села до станции одинаково в обоих случаях, поэтому составим уравнение:

$$3x=7(x-8)$$

Решим его:

$$ 3x=7x-56 \\ 7x-3x=56 \\ 4x=56 \\ x=14 $$

Значит, скорость Егора на велосипеде равна $$14$$ км/ч.

Найдём расстояние от села до станции:

$$3 \cdot 14=42$$

Следовательно, расстояние равно $$42$$ км.