Упр.1422 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1422. С двух станций, расстояние между которыми равно 360 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого. Найдите скорость каждого поезда, если они встретились через 2,4 ч после начала движения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1422 65

Подробный ответ

Пусть скорость одного поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость другого поезда равна $$x+10$$ км/ч.

За $$2{,}4$$ ч они вместе проедут расстояние между станциями, то есть $$360$$ км. Составим уравнение:

$$ 2{,}4(x+x+10)=360 $$

Разделим обе части уравнения на $$2{,}4$$:

$$ x+x+10=150 $$

$$ 2x+10=150 $$

$$ 2x=140 $$

$$ x=70 $$

Значит, скорость одного поезда равна $$70$$ км/ч, а скорость другого:

$$ 70+10=80 $$