Упр.1421 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1421. Турист преодолел маршрут длиной 110 км за три дня. Во второй день он прошёл на 5 км меньше, чем в первый, а в третий день — 3/7 расстояния, пройденного за первые два дня. Найдите, сколько километров проходил турист ежедневно. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1421 65

Пусть в первый день турист прошёл $$x$$ км. Тогда во второй день он прошёл $$x-5$$ км.

За первые два дня турист прошёл $$x+(x-5)=2x-5$$ км, значит в третий день он прошёл

$$\frac{3}{7}(2x-5)$$ км.

Составим уравнение по условию задачи:

$$ x+(x-5)+\frac{3}{7}(2x-5)=110 $$

Умножим обе части на $$7$$:

$$ 7x+7x-35+3(2x-5)=770 $$

$$ 14x-35+6x-15=770 $$

$$ 20x-50=770 $$

$$ 20x=820 $$

$$ x=41 $$

Значит, в первый день турист прошёл $$41$$ км, во второй день:

$$ 41-5=36 $$

км, а в третий день:

$$ 110-(41+36)=33 $$

км.

Ответ

$$41$$ км; $$36$$ км; $$33$$ км.