Упр.142 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 42 и 105;
2) 588 и 252;
3) 680 и 612.

Найдём разложение чисел на простые множители и выпишем общие множители.

1) $$42=2\cdot 3\cdot 7,$$ $$105=3\cdot 5\cdot 7.$$

Общие простые множители: $$3$$ и $$7$$. Тогда

$$\text{НОД}(42;105)=3\cdot 7=21.$$

2) $$588=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7\cdot 7,$$ $$252=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7.$$

Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 7.$$ Тогда

$$\text{НОД}(588;252)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=84.$$

3) $$680=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 17,$$ $$612=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 17.$$

Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 17.$$ Тогда

$$\text{НОД}(680;612)=2\cdot 2\cdot 17=68.$$

Ответ

1) $$21$$; 2) $$84$$; 3) $$68$$.