Упр.1417 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1417.Длина прямоугольника составляет 130% ширины. Вычислите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 36,8 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1417 65

Подробный ответ

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина составляет $$130\%$$ ширины, то есть $$1{,}3x$$ см.

Периметр прямоугольника равен $$36{,}8$$ см, значит:

$$ 2(x+1{,}3x)=36{,}8 $$

$$ 2\cdot 2{,}3x=36{,}8 $$

$$ 4{,}6x=36{,}8 $$

$$ x=36{,}8:4{,}6=8 $$

Значит, ширина прямоугольника $$8$$ см, а длина:

$$ 1{,}3\cdot 8=10{,}4 $$

Теперь найдём площадь:

$$ S=8\cdot 10{,}4=83{,}2 $$