Упр.1414 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1414.Прямой угол разделили на три угла так, что первый угол больше второго на 14°, а третий меньше второго на 20°. Вычислите градусные меры этих углов и сделайте рисунок. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1414 65

Подробный ответ

Пусть второй угол равен $$x^\circ$$. Тогда первый угол равен $$x+14^\circ$$, а третий — $$x-20^\circ$$.

Так как это части прямого угла, их сумма равна $$90^\circ$$:

$$ x+(x+14)+(x-20)=90 $$

$$ 3x-6=90 $$

$$ 3x=96 $$

$$ x=32 $$

Значит, второй угол равен $$32^\circ$$, первый:

$$ 32+14=46^\circ $$

третий:

$$ 32-20=12^\circ $$

Проверка: $$46+32+12=90$$.