Упр.1413 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1413. Развёрнутый угол разделили на три угла так, что первый из образовавшихся углов составляет 85 % третьего угла, а второй — 40 % третьего. Найдите градусные меры этих углов и сделайте рисунок. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1413 65

Подробный ответ

Пусть третий угол равен $$x^\circ$$. Тогда первый угол составляет $$0{,}85x^\circ$$, а второй — $$0{,}4x^\circ$$.

Так как развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, получаем уравнение:

$$ x+0{,}85x+0{,}4x=180 $$

$$ 2{,}25x=180 $$

$$ x=180:2{,}25=80 $$

Значит, третий угол равен $$80^\circ$$.

Найдём остальные углы:

$$ 0{,}85\cdot 80=68 $$

$$ 0{,}4\cdot 80=32 $$

Следовательно, первый угол равен $$68^\circ$$, второй — $$32^\circ$$, третий — $$80^\circ$$.