Упр.141 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 72 и 120;
2) 792 и 1188;
3) 924 и 396;
4) 116 и 111.

Найдём наибольший общий делитель, разложив числа на простые множители.

1) $$72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$
$$120=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$$

Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$, значит

$$\text{НОД}(72;120)=24.$$

2) $$792=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11$$
$$1188=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 11$$

Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11$$, значит

$$\text{НОД}(792;1188)=396.$$

3) $$924=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7\cdot 11$$
$$396=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11$$

Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$$, значит

$$\text{НОД}(924;396)=132.$$

4) $$116=2\cdot 2\cdot 29$$
$$111=3\cdot 37$$

Общих простых множителей нет, значит

$$\text{НОД}(116;111)=1.$$

Ответ

1) 24; 2) 396; 3) 132; 4) 1.