Упр.1406 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1406. Постройте окружность с центром в начале координат, проходящую через точку (—3; 4). Найдите координаты точек пересечения этой окружности с осями координат и вычислите длину окружности в единичных отрезках координатных осей. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1406 65

Центр окружности находится в начале координат, значит её радиус равен расстоянию от точки $$O(0;0)$$ до точки $$(-3;4)$$:

$$ r=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5. $$

Следовательно, окружность пересекает оси координат в точках, удалённых от начала координат на 5 единичных отрезков:

$$ E(-5;0),\quad C(5;0),\quad B(0;5),\quad D(0;-5). $$

Длина окружности:

$$ l=2\pi r=2\pi\cdot 5=10\pi\approx 10\cdot 3{,}14=31{,}4. $$

Ответ

$$E(-5;0),\ C(5;0),\ B(0;5),\ D(0;-5); \quad 31{,}4$$ единичного отрезка.