Упр.1403 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1403. Постройте квадрат АВCD, сторона которого равна 2 см. Через вершину D проведите прямую, параллельную прямой AС. Постройте фигуру, симметричную данному квадрату относительно проведённой прямой. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1403 65

Построим квадрат $$ABCD$$ со стороной $$2$$ см.

Проведём диагональ $$AC$$ и через вершину $$D$$ — прямую, параллельную прямой $$AC$$.

Чтобы построить фигуру, симметричную квадрату относительно этой прямой, отразим каждую вершину квадрата относительно проведённой прямой:

• точка $$D$$ лежит на оси симметрии, значит, переходит сама в себя;
• точка $$A$$ переходит в точку $$A_1$$;
• точка $$B$$ переходит в точку $$B_1$$;
• точка $$C$$ переходит в точку $$C_1$$.

Соединим точки $$A_1B_1C_1D$$. Получим квадрат, симметричный данному относительно проведённой прямой.

Ответ

Построен квадрат $$A_1B_1C_1D$$, симметричный квадрату $$ABCD$$ относительно прямой, проходящей через точку $$D$$ и параллельной диагонали $$AC$$.