Упр.1402 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1402. Постройте фигуру, симметричную ломаной ABCD (рис. 3) относительно: 1) точки С; 2) точки D. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1402 65

При центральной симметрии относительно точки каждая вершина ломаной переходит в точку, для которой эта точка является серединой соответствующего отрезка.

1) Симметрия относительно точки C. Точка C остаётся на месте. Точки A, B и D строим так, чтобы C была серединой отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$DD_1$$. Затем соединяем точки $$A_1B_1C D_1$$ в том же порядке, что и исходная ломаная.

2) Симметрия относительно точки D. Точка D остаётся на месте. Точки A, B и C строим так, чтобы D была серединой отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$. После этого соединяем полученные точки в порядке $$A_1B_1C_1D$$.

В обоих случаях получаем ломаную, симметричную данной относительно указанной точки.