Упр.1397 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

2) Турист проплыл 50 км по реке на плоту за 25 ч, а вернулся на моторной лодке за 2 ч. Найдите собственную скорость лодки.
3) За 5 ч катер проходит по течению реки на 18 км больше, чем за то же время против течения. Найдите скорость течения.

Подробный ответ

1) Найдём собственную скорость лодки:

$$48 : 3 = 16 \text{ (км/ч)}$$

Скорость лодки по течению реки:

$$70 : 4 = 17{,}5 \text{ (км/ч)}$$

Скорость течения реки:

$$17{,}5 — 16 = 1{,}5 \text{ (км/ч)}$$

2) Скорость течения реки:

$$50 : 25 = 2 \text{ (км/ч)}$$

Скорость лодки против течения:

$$50 : 2 = 25 \text{ (км/ч)}$$

Собственная скорость лодки:

$$25 + 2 = 27 \text{ (км/ч)}$$

3) Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч, а собственная скорость катера — $$y$$ км/ч. Тогда за 5 ч по течению катер пройдёт $$5(y+x)$$ км, а против течения — $$5(y-x)$$ км.

По условию:

$$5(y+x)-5(y-x)=18$$

$$5y+5x-5y+5x=18$$

$$10x=18$$

$$x=18:10=1{,}8 \text{ (км/ч)}$$