Упр.1396 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1396. Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 3 ч. За первый час он проехал 0,3 всего пути, за второй — 16/35 оставшегося, а за третий — на 10,5 км больше, чем за второй. Найдите расстояние между городами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1396 65

Пусть расстояние между городами равно $$x$$ км.

Тогда за первый час мотоциклист проехал $$0{,}3x$$ км.

После этого осталось проехать:

$$x-0{,}3x=0{,}7x.$$

За второй час он проехал $$\frac{16}{35}$$ оставшегося пути:

$$0{,}7x \cdot \frac{16}{35}=0{,}32x.$$

За третий час он проехал на $$10{,}5$$ км больше, чем за второй, то есть:

$$0{,}32x+10{,}5.$$

Составим уравнение по всему пути:

$$0{,}3x+0{,}32x+0{,}32x+10{,}5=x.$$

$$0{,}94x+10{,}5=x$$

$$x-0{,}94x=10{,}5$$

$$0{,}06x=10{,}5$$

$$x=\frac{10{,}5}{0{,}06}=175.$$

Значит, расстояние между городами равно $$175$$ км.

Ответ

175 км.