Упр.1391 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1391. Одна сторона прямоугольника на 30% больше стороны квадрата, а соседняя на 30 % меньше стороны этого квадрата. Найдите процентное отношение площади прямоугольника к площади квадрата. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1391 65

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь равна $$a^2$$.

Одна сторона прямоугольника на 30% больше стороны квадрата, значит она равна

$$a+0{,}3a=1{,}3a.$$

Другая сторона на 30% меньше стороны квадрата, значит она равна

$$a-0{,}3a=0{,}7a.$$

Тогда площадь прямоугольника:

$$1{,}3a \cdot 0{,}7a=0{,}91a^2.$$

Найдём процентное отношение площади прямоугольника к площади квадрата:

$$\frac{0{,}91a^2}{a^2}\cdot 100\% = 0{,}91\cdot 100\% = 91\%.$$

Ответ

91%