Упр.139 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 16 и 24;
2) 15 и 60;
3) 10 и 15;
4) 45 и 56;
5) 21 и 49;
6) 12, 18 и 24.

Найдём разложение чисел на простые множители и выделим общие множители.

1) $$16=2\cdot2\cdot2\cdot2,$$ $$24=2\cdot2\cdot2\cdot3.$$
Общие множители: $$2\cdot2\cdot2.$$
$$\text{НОД}(16;24)=8.$$

2) $$15=3\cdot5,$$ $$60=2\cdot2\cdot3\cdot5.$$
Общие множители: $$3\cdot5.$$
$$\text{НОД}(15;60)=15.$$

3) $$10=2\cdot5,$$ $$15=3\cdot5.$$
Общий множитель: $$5.$$
$$\text{НОД}(10;15)=5.$$

4) $$45=3\cdot3\cdot5,$$ $$56=2\cdot2\cdot2\cdot7.$$
Общих простых множителей нет, значит
$$\text{НОД}(45;56)=1.$$

5) $$21=3\cdot7,$$ $$49=7\cdot7.$$
Общий множитель: $$7.$$
$$\text{НОД}(21;49)=7.$$

6) $$12=2\cdot2\cdot3,$$ $$18=2\cdot3\cdot3,$$ $$24=2\cdot2\cdot2\cdot3.$$
Общие множители: $$2\cdot3.$$
$$\text{НОД}(12;18;24)=6.$$

Ответ

1) $$8$$; 2) $$15$$; 3) $$5$$; 4) $$1$$; 5) $$7$$; 6) $$6$$.