Упр.138 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 12 и 18;
2) 24 и 30;
3) 6 и 36;
4) 48 и 64;
5) 35 и 18;
6) 14, 21 и 28.

Найдём наибольший общий делитель, разложив числа на простые множители и выделив общие множители.

1) $$12=2\cdot 2\cdot 3,$$ $$18=2\cdot 3\cdot 3.$$
Общие множители: $$2\cdot 3.$$
$$\text{НОД}(12;18)=6.$$

2) $$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3,$$ $$30=2\cdot 3\cdot 5.$$
Общие множители: $$2\cdot 3.$$
$$\text{НОД}(24;30)=6.$$

3) Число $$6$$ делит и $$6,$$ и $$36,$$ значит
$$\text{НОД}(6;36)=6.$$

4) $$48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3,$$ $$64=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2.$$
Общие множители: $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2.$$
$$\text{НОД}(48;64)=16.$$

5) $$35=5\cdot 7,$$ $$18=2\cdot 3\cdot 3.$$
Общих простых множителей нет, значит
$$\text{НОД}(35;18)=1.$$

6) $$14=2\cdot 7,$$ $$21=3\cdot 7,$$ $$28=2\cdot 2\cdot 7.$$
Общий множитель у всех трёх чисел — $$7.$$
$$\text{НОД}(14;21;28)=7.$$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$6$$; 3) $$6$$; 4) $$16$$; 5) $$1$$; 6) $$7$$.