Упр.1379 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1379 Через первую трубу бассейн можно наполнить за 12 ч, а через вторую — за 24 ч. После нескольких часов наполнения бассейна через обе трубы первую трубу закрыли. Остальной объём бассейна наполняли 9 ч через вторую трубу. Сколько всего часов была открыта вторая труба? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1379 65

Первая труба наполняет бассейн за $$12$$ ч, значит за $$1$$ ч она наполняет $$\frac{1}{12}$$ бассейна. Вторая труба наполняет бассейн за $$24$$ ч, значит за $$1$$ ч она наполняет $$\frac{1}{24}$$ бассейна.

За 1 час обе трубы вместе наполняют:

$$ \frac{1}{12}+\frac{1}{24}=\frac{2}{24}+\frac{1}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8} $$

Значит, за $$9$$ ч вторая труба одна наполнит:

$$ 9\cdot \frac{1}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8} $$

Тогда за время, когда работали обе трубы, было наполнено:

$$ 1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8} $$

Если обе трубы вместе наполняют $$\frac{1}{8}$$ бассейна за 1 час, то на $$\frac{5}{8}$$ бассейна им нужно:

$$ \frac{5}{8}:\frac{1}{8}=5 $$

Значит, обе трубы были открыты $$5$$ ч. Тогда вторая труба была открыта всего:

$$ 5+9=14 $$

Ответ

$$14$$ ч.