Упр.1375 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1375. Чебурашка может разгрузить автомобиль апельсинов за 6 ч, а крокодил Гена — за 4 ч. Чебурашка поработал 2 ч, а затем ему на помощь пришёл Гена. За сколько часов был разгружен автомобиль? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1375 65

Чебурашка за 1 час разгружает $$\frac{1}{6}$$ автомобиля, а Гена — $$\frac{1}{4}$$ автомобиля.

За 2 часа Чебурашка разгрузит:

$$\frac{1}{6}\cdot 2=\frac{1}{3}$$

Значит, после его работы осталось разгрузить:

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

Теперь они работают вместе. За 1 час вместе разгружают:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$$

Тогда на оставшуюся часть уйдёт:

$$\frac{2}{3}:\frac{5}{12}=\frac{2}{3}\cdot\frac{12}{5}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}$$

Общее время разгрузки:

$$2+1\frac{3}{5}=3\frac{3}{5}$$

Ответ

$$3\frac{3}{5}$$ часа.