Упр.1373 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1373. Вася может вскопать огород за 12 ч, а Миша — за время, в 1,5 раза меньшее. За какое время Вася и Миша вскопают вместе 5/8 огорода?

Миша вскопает огород за время, в 1,5 раза меньшее, чем Вася:

$$12 : 1{,}5 = 8 \text{ ч}.$$

Значит, за 1 час Вася вскопает $$\frac{1}{12}$$ огорода, а Миша — $$\frac{1}{8}$$ огорода.

Тогда вместе за 1 час они вскопают:

$$\frac{1}{12}+\frac{1}{8}=\frac{2}{24}+\frac{3}{24}=\frac{5}{24}.$$

Чтобы вскопать $$\frac{5}{8}$$ огорода, им потребуется:

$$\frac{5}{8}:\frac{5}{24}=\frac{5}{8}\cdot\frac{24}{5}=3.$$

Значит, Вася и Миша вместе вскопают $$\frac{5}{8}$$ огорода за 3 часа.

Ответ: 3 ч.