Упр.1372 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. В бассейн подведены три трубы. Через первую трубу бассейн наполняется водой за $$1\text{ ч}$$, через вторую — за $$2\text{ ч}$$, а через третью — за $$3\text{ ч}$$. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть одновременно все три трубы?

За 1 минуту первая труба наполняет бассейна $$\frac{1}{60}$$, вторая — $$\frac{1}{120}$$, третья — $$\frac{1}{180}$$.

Тогда за 1 минуту вместе они наполнят:

$$\frac{1}{60}+\frac{1}{120}+\frac{1}{180} =\frac{6}{360}+\frac{3}{360}+\frac{2}{360} =\frac{11}{360}$$

Значит, весь бассейн они наполнят за:

$$1:\frac{11}{360}=\frac{360}{11}=32\frac{8}{11}$$

минуты.

Ответ

$$32\frac{8}{11}$$ минуты.