Упр.1369 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1369. Первый мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами за 5 ч, а второй — за время, в 1,4 раза большее, чем первый. Кто из мотоциклистов проедет большее расстояние — первый за 3 ч или второй за 4 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1369 65

Подробный ответ

Второй мотоциклист проезжает расстояние между городами за

$$5 \cdot 1{,}4 = 7 \text{ ч}.$$

Тогда скорость первого мотоциклиста равна $$\frac{1}{5}$$ пути в час, а скорость второго — $$\frac{1}{7}$$ пути в час.

За 3 ч первый мотоциклист проедет

$$3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{5}.$$

За 4 ч второй мотоциклист проедет

$$4 \cdot \frac{1}{7} = \frac{4}{7}.$$

Сравним дроби:

$$\frac{3}{5} = \frac{21}{35}, \qquad \frac{4}{7} = \frac{20}{35}.$$

Так как $$\frac{21}{35} > \frac{20}{35},$$ то первый мотоциклист проедет большее расстояние.