Упр.1368 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1368. Иван-царевич на Сером Волке за три дня доехал из Тридевятого царства в Тридесятое государство. В первый день он проехал 7/19 пути, во второй — 55% оставшегося пути, а в третий — остальные 108 км. Какое расстояние преодолел Иван-царевич за три дня? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1368 65

Пусть весь путь Иван-царевич проехал за три дня равен $$x$$ км.

Тогда в первый день он проехал $$\frac{7}{19}x$$ км.

После первого дня осталось:

$$ x-\frac{7}{19}x=\frac{12}{19}x $$

Во второй день он проехал $$55\%$$ оставшегося пути, то есть

$$ \frac{12}{19}x\cdot 0{,}55=\frac{12}{19}x\cdot \frac{55}{100}=\frac{12}{19}x\cdot \frac{11}{20}=\frac{33}{95}x $$

В третий день он проехал оставшиеся $$108$$ км.

Составим уравнение:

$$ \frac{7}{19}x+\frac{33}{95}x+108=x $$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{35}{95}x+\frac{33}{95}x+108=x $$

$$ \frac{68}{95}x+108=x $$

$$ x-\frac{68}{95}x=108 $$

$$ \frac{27}{95}x=108 $$

$$ x=108:\frac{27}{95}=108\cdot \frac{95}{27}=380 $$

Значит, Иван-царевич за три дня преодолел $$380$$ км.

Ответ

$$380$$ км.