Упр.136 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 136. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый автомобиль преодолевает расстояние между этими городами за 3 ч, а второй — за 4 ч. Встретились ли автомобили, если они были в дороге: 1) 1 ч; 2) 2 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 136 65

Подробный ответ

За 1 ч первый автомобиль проезжает $$\frac{1}{3}$$ расстояния между городами, а второй — $$\frac{1}{4}$$ этого расстояния.

1) За 1 ч вместе они проедут:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}. $$

Так как $$\frac{7}{12}<1$$, автомобили не встретятся.

2) За 2 ч вместе они проедут:

$$ 2\cdot \frac{7}{12}=\frac{14}{12}=1\frac{2}{12}=1\frac{1}{6}. $$

Так как $$1\frac{1}{6}>1$$, автомобили встретятся.