Упр.1356 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
1) 2,5x = -1;
2) 0,3x = 1;
3) 7x = -3;
4) -16x = 8;
5) |x| -5 = 0;
6) |x| + 3,2 = 8;
7) 4,1 — |x| = 5;
8) |3x+ 1,8| =0;
9) 9|x| -6 = 0;
10) 8/x = 6/5;
11) 7/4 = x/2;
12) (x+3)/12 = 4/3;
13) 7x = x + 25;
14) 0,4x-6 = 0,6x — 9;
15) Зx+ 16 = 9- 10x;
16) 0,6*(x+1*2/3) = -1,2;
17) -3,4*(x+9*3/11) = -68;
18) x/3 + x/4 = -21;
19) 2m/3 — 4m/5 = 3;
20) 4a/9 — 1 = 5a/12;
21) 3(1 -x) + 5(x+2) = 1 -4x;
22) 3(2 — x) — (5x + 4) = 0,4 — 16x;
23) 2(3 — 5р) = 4(1 — р) — 1;
24) 0,5(2у — 1) — (0,5 — 0,2у) +1=0;
25) -4(5 — 2m) + 3(m — 4) = 6(2 — m) — 5m;
26) 0,3(3x — 1) + 0,2 = 5(0,1 — 0,2x) — 0,1.
1) $$2,5x=-1$$
$$x=-1:2,5=-0,4$$
2) $$0,3x=1$$
$$x=1:0,3=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$
3) $$7x=-3$$
$$x=-3:7=-\frac{3}{7}$$
4) $$-16x=8$$
$$x=8:(-16)=-0,5$$
5) $$|x|-5=0$$
$$|x|=5$$
$$x=\pm 5$$
6) $$|x|+3,2=8$$
$$|x|=8-3,2=4,8$$
$$x=\pm 4,8$$
7) $$4,1-|x|=5$$
$$-|x|=5-4,1=0,9$$
$$|x|=-0,9$$
Такого значения модуля быть не может, значит, корней нет.
8) $$|3x+1,8|=0$$
$$3x+1,8=0$$
$$3x=-1,8$$
$$x=-0,6$$
9) $$9|x|-6=0$$
$$9|x|=6$$
$$|x|=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$
$$x=\pm \frac{2}{3}$$
10) $$\frac{8}{x}=\frac{6}{5}$$
$$6x=8\cdot 5$$
$$6x=40$$
$$x=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$$
11) $$\frac{7}{4}=\frac{x}{2}$$
$$4x=7\cdot 2$$
$$4x=14$$
$$x=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}=3,5$$
12) $$\frac{x+3}{12}=\frac{4}{3}$$
$$3(x+3)=12\cdot 4$$
$$3x+9=48$$
$$3x=39$$
$$x=13$$
13) $$7x=x+25$$
$$7x-x=25$$
$$6x=25$$
$$x=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}$$
14) $$0,4x-6=0,6x-9$$
$$0,6x-0,4x=-6+9$$
$$0,2x=3$$
$$x=15$$
15) $$3x+16=9-10x$$
$$3x+10x=9-16$$
$$13x=-7$$
$$x=-\frac{7}{13}$$
16) $$0,6\left(x+1\frac{2}{3}\right)=-1,2$$
$$0,6\left(x+\frac{5}{3}\right)=-1,2$$
$$0,6x+0,6\cdot \frac{5}{3}=-1,2$$
$$0,6x+1=-1,2$$
$$0,6x=-2,2$$
$$x=\frac{-2,2}{0,6}=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3}$$
17) $$-3,4\left(x+9\frac{3}{11}\right)=-68$$
$$-3,4\left(x+\frac{102}{11}\right)=-68$$
$$-3,4x-3,4\cdot \frac{102}{11}=-68$$
$$-3,4x-31,56=-68$$
$$-3,4x=-36,44$$
$$x=10\frac{8}{11}$$
18) $$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=-21$$
$$12\left(\frac{x}{3}+\frac{x}{4}\right)=12\cdot (-21)$$
$$4x+3x=-252$$
$$7x=-252$$
$$x=-36$$
19) $$\frac{2m}{3}-\frac{4m}{5}=3$$
$$15\left(\frac{2m}{3}-\frac{4m}{5}\right)=15\cdot 3$$
$$10m-12m=45$$
$$-2m=45$$
$$m=-22,5$$
20) $$\frac{4a}{9}-1=\frac{5a}{12}$$
$$36\left(\frac{4a}{9}-1\right)=36\cdot \frac{5a}{12}$$
$$16a-36=15a$$
$$a=36$$
21) $$3(1-x)+5(x+2)=1-4x$$
$$3-3x+5x+10=1-4x$$
$$2x+13=1-4x$$
$$6x=-12$$
$$x=-2$$
22) $$3(2-x)-(5x+4)=0,4-16x$$
$$6-3x-5x-4=0,4-16x$$
$$2-8x=0,4-16x$$
$$8x=-1,6$$
$$x=-0,2$$
23) $$2(3-5p)=4(1-p)-1$$
$$6-10p=4-4p-1$$
$$6-10p=3-4p$$
$$-6p=-3$$
$$p=0,5$$
24) $$0,5(2y-1)-(0,5-0,2y)+1=0$$
$$y-0,5-0,5+0,2y+1=0$$
$$1,2y=0$$
$$y=0$$
25) $$-4(5-2m)+3(m-4)=6(2-m)-5m$$
$$-20+8m+3m-12=12-6m-5m$$
$$11m-32=12-11m$$
$$22m=44$$
$$m=2$$
26) $$0,3(3x-1)+0,2=5(0,1-0,2x)-0,1$$
$$0,9x-0,3+0,2=0,5-x-0,1$$
$$0,9x-0,1=0,4-x$$
$$1,9x=0,5$$
$$x=\frac{5}{19}$$
Ответ
1) $$x=-0,4$$; 2) $$x=3\frac{1}{3}$$; 3) $$x=-\frac{3}{7}$$; 4) $$x=-0,5$$; 5) $$x=\pm 5$$; 6) $$x=\pm 4,8$$; 7) корней нет; 8) $$x=-0,6$$; 9) $$x=\pm \frac{2}{3}$$; 10) $$x=6\frac{2}{3}$$; 11) $$x=3,5$$; 12) $$x=13$$; 13) $$x=4\frac{1}{6}$$; 14) $$x=15$$; 15) $$x=-\frac{7}{13}$$; 16) $$x=-3\frac{2}{3}$$; 17) $$x=10\frac{8}{11}$$; 18) $$x=-36$$; 19) $$m=-22,5$$; 20) $$a=36$$; 21) $$x=-2$$; 22) $$x=-0,2$$; 23) $$p=0,5$$; 24) $$y=0$$; 25) $$m=2$$; 26) $$x=\frac{5}{19}$$.
