Упр.1350 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

2) Найдите, сколько процентов значение выражения — 0,75 : (-1*1/4 : 3 + 1/6) составляет от значения выражения (17,5 : 3,5 + 1:0,5)/((12,68 — 11,18) * 1/3).

Подробный ответ

1) Найдём значения выражений.

$$ \left(8\frac{7}{12}-5\frac{19}{36}\right)\cdot 1\frac{4}{5} = \left(8\frac{21}{36}-5\frac{19}{36}\right)\cdot \frac{9}{5} = 3\frac{2}{36}\cdot \frac{9}{5} = 3\frac{1}{18}\cdot \frac{9}{5} = \frac{55}{18}\cdot \frac{9}{5} = \frac{11}{2} = 5{,}5. $$

$$ (39{,}375-5\frac{5}{8}):2\frac{5}{11} = \left(39\frac{375}{1000}-5\frac{5}{8}\right):\frac{27}{11} = \left(39\frac{3}{8}-5\frac{5}{8}\right):\frac{27}{11} = 33\frac{6}{8}:\frac{27}{11} = 33\frac{3}{4}:\frac{27}{11} = \frac{135}{4}\cdot \frac{11}{27} = \frac{55}{4} = 13{,}75. $$

Теперь найдём, сколько процентов первое значение составляет от второго:

$$ \frac{5{,}5}{13{,}75}\cdot 100 = \frac{550}{1375}\cdot 100 = \frac{550}{55}\cdot 4 = 10\cdot 4 = 40. $$

Значит, первое выражение составляет $40\%$ от второго.

2) Найдём значения выражений.

$$ -0{,}75:\left(-1\frac{1}{4}:3+\frac{1}{6}\right) = -\frac{3}{4}:\left(-\frac{5}{4}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right) = -\frac{3}{4}:\left(-\frac{5}{12}+\frac{2}{12}\right) = -\frac{3}{4}:\left(-\frac{3}{12}\right) = -\frac{3}{4}:\left(-\frac{1}{4}\right) = 3. $$

$$ (17{,}5:3{,}5+1:0{,}5)\big/\big((12{,}68-11{,}18)\cdot \frac{1}{3}\big) = \frac{5+2}{1{,}5\cdot \frac{1}{3}} = \frac{7}{\frac{1}{2}} = 14. $$

Теперь найдём, сколько процентов первое значение составляет от второго:

$$ \frac{3}{14}\cdot 100 = \frac{300}{14} = \frac{150}{7} = 21\frac{3}{7}. $$

Значит, первое выражение составляет $21\frac{3}{7}\%$ от второго.