Упр.1349 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

(3*7/12 — 2*11/18 + 2*1/24) * 1*5/31.
2) Найдите число, 35% которого равны значению выражения
(0,5:1*1/4 + 1*2/5 : 1*4/7 — 3/11)/ ((1,5 + 1/4):2*13/32).

1) Вычислим значение выражения:

$$ \left(3\frac{7}{12}-2\frac{11}{18}+2\frac{1}{24}\right)\cdot 1\frac{5}{31} $$
$$ =\left(3\frac{42}{72}-2\frac{44}{72}+2\frac{3}{72}\right)\cdot \frac{36}{31} $$
$$ =\left(3\frac{42}{72}-2\frac{41}{72}\right)\cdot \frac{36}{31} =3\frac{1}{72}\cdot \frac{36}{31} $$
$$ =\frac{217}{72}\cdot \frac{36}{31} =\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}. $$

Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда $$28\%$$ от него равны $$\frac{7}{2}$$:

$$ \frac{28}{100}x=\frac{7}{2} $$
$$ x=\frac{7}{2}\cdot \frac{100}{28} =\frac{50}{2} =25. $$

2) Найдём значение выражения:

$$ \frac{0{,}5:1\frac{1}{4}+1\frac{2}{5}:1\frac{4}{7}-\frac{3}{11}} {\left(1{,}5+\frac{1}{4}\right):2\frac{13}{32}} $$
$$ =\frac{\frac{1}{2}:\frac{5}{4}+\frac{7}{5}:\frac{11}{7}-\frac{3}{11}} {\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right):\frac{77}{32}} $$
$$ =\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{5}+\frac{7}{5}\cdot \frac{7}{11}-\frac{3}{11}} {\frac{7}{4}:\frac{77}{32}} $$
$$ =\frac{\frac{2}{5}+\frac{49}{55}-\frac{3}{11}}{\frac{7}{4}\cdot \frac{32}{77}} =\frac{\frac{22}{55}+\frac{49}{55}-\frac{15}{55}}{\frac{8}{11}} $$
$$ =\frac{\frac{56}{55}}{\frac{8}{11}} =\frac{56}{55}\cdot \frac{11}{8} =\frac{7}{5}=1{,}4. $$

Пусть искомое число равно $$y$$. Тогда $$35\%$$ от него равны $$\frac{7}{5}$$:

$$ \frac{35}{100}y=\frac{7}{5} $$
$$ y=\frac{7}{5}\cdot \frac{100}{35} =4. $$

Ответ

1) 25; 2) 4.