Упр.1349 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите число, 28% которого равны значению выражения $$\left(3\frac{7}{12}-2\frac{11}{18}+2\frac{1}{24}\right)\cdot1\frac{5}{31}$$.
2. Найдите число, 35% которого равны значению выражения $$\frac{0{,}5:1\frac{1}{4}+1\frac{2}{5}:1\frac{4}{7}-\frac{3}{11}}{\left(1{,}5+\frac{1}{4}\right):2\frac{13}{32}}$$.

1) Вычислим значение выражения:

$$\left(3\frac{7}{12}-2\frac{11}{18}+2\frac{1}{24}\right)\cdot 1\frac{5}{31}$$
$$=\left(3\frac{42}{72}-2\frac{44}{72}+2\frac{3}{72}\right)\cdot \frac{36}{31}$$
$$=\left(3\frac{42}{72}-2\frac{41}{72}\right)\cdot \frac{36}{31} =3\frac{1}{72}\cdot \frac{36}{31}$$
$$=\frac{217}{72}\cdot \frac{36}{31} =\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}.$$

Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда $$28\%$$ от него равны $$\frac{7}{2}$$:

$$\frac{28}{100}x=\frac{7}{2}$$
$$x=\frac{7}{2}\cdot \frac{100}{28} =\frac{50}{2} =25.$$

2) Найдём значение выражения:

$$\frac{0{,}5:1\frac{1}{4}+1\frac{2}{5}:1\frac{4}{7}-\frac{3}{11}} {\left(1{,}5+\frac{1}{4}\right):2\frac{13}{32}}$$
$$=\frac{\frac{1}{2}:\frac{5}{4}+\frac{7}{5}:\frac{11}{7}-\frac{3}{11}} {\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right):\frac{77}{32}}$$
$$=\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{5}+\frac{7}{5}\cdot \frac{7}{11}-\frac{3}{11}} {\frac{7}{4}:\frac{77}{32}}$$
$$=\frac{\frac{2}{5}+\frac{49}{55}-\frac{3}{11}}{\frac{7}{4}\cdot \frac{32}{77}} =\frac{\frac{22}{55}+\frac{49}{55}-\frac{15}{55}}{\frac{8}{11}}$$
$$=\frac{\frac{56}{55}}{\frac{8}{11}} =\frac{56}{55}\cdot \frac{11}{8} =\frac{7}{5}=1{,}4.$$

Пусть искомое число равно $$y$$. Тогда $$35\%$$ от него равны $$\frac{7}{5}$$:

$$\frac{35}{100}y=\frac{7}{5}$$
$$y=\frac{7}{5}\cdot \frac{100}{35} =4.$$

Ответ

1) 25; 2) 4.