Упр.1348 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

2) Найдите 54% от значения выражения (3*1/3 :10 + 0,175 : 0,35)/(1,75 — 1*11/17 * 51/56).

Подробный ответ

1) Найдём значение выражения:

$$ (3\frac{1}{3}+2{,}5):(3\frac{1}{3}-2{,}5) $$
$$ 3\frac{1}{3}=3\frac{2}{6}, \quad 2{,}5=2\frac{3}{6} $$
$$ (3\frac{2}{6}+2\frac{3}{6}):(3\frac{2}{6}-2\frac{3}{6})=5\frac{5}{6}:\frac{5}{6}=7 $$

Теперь найдём 40% от 7:

$$ 7\cdot 0{,}4=2{,}8 $$

2) Найдём значение выражения:

$$ \frac{3\frac{1}{3}:10+0{,}175:0{,}35}{1{,}75-1\frac{11}{17}\cdot \frac{51}{56}} $$

Числитель:

$$ 3\frac{1}{3}:10=\frac{10}{3}\cdot \frac{1}{10}=\frac{1}{3} $$
$$ 0{,}175:0{,}35=\frac{175}{1000}:\frac{35}{100}=\frac{1}{2} $$
$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6} $$

Знаменатель:

$$ 1\frac{11}{17}=\frac{28}{17} $$
$$ \frac{28}{17}\cdot \frac{51}{56}=\frac{3}{2} $$
$$ 1{,}75-\frac{3}{2}=\frac{7}{4}-\frac{3}{2}=\frac{1}{4} $$

Тогда всё выражение равно:

$$ \frac{5}{6}:\frac{1}{4}=\frac{5}{6}\cdot 4=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3} $$

Теперь найдём 54% от полученного значения:

$$ \frac{10}{3}\cdot \frac{54}{100}=\frac{10}{3}\cdot \frac{27}{50}=\frac{9}{5}=1{,}8 $$