Упр.1344 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1344. Вася прочитал 24 % страниц книги, а потом еще 7/15 страниц книги. После этого ему осталось прочитать 44 страницы. Сколько страниц в книге? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1344 65

Пусть в книге было $$x$$ страниц. Тогда Вася прочитал сначала $$0{,}24x$$ страниц, а потом еще $$\frac{7}{15}x$$ страниц.

После этого ему осталось прочитать 44 страницы, значит:

$$ 0{,}24x+\frac{7}{15}x+44=x $$

Преобразуем дробь:

$$ \frac{24}{100}x+\frac{7}{15}x+44=x $$

$$ \frac{6}{25}x+\frac{7}{15}x+44=x $$

Перенесем слагаемые с $$x$$ в правую часть:

$$ x-\frac{6}{25}x-\frac{7}{15}x=44 $$

Приведем дроби к общему знаменателю 75:

$$ x-\frac{18}{75}x-\frac{35}{75}x=44 $$

$$ x-\frac{53}{75}x=44 $$

$$ \frac{22}{75}x=44 $$

Тогда

$$ x=44:\frac{22}{75}=44\cdot\frac{75}{22}=150 $$

Значит, в книге было 150 страниц.

Ответ

150 страниц.