Упр.1331 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1331. В понедельник лакомка Наташа купила 12 конфет и с большим удовольствием съела их. В четверг она выиграла в лотерею деньги, сумма которых превышала потраченную ею в понедельник в 1*1/3 раза. Решив купить на эти деньги опять конфет, Наташа узнала, что цена конфет увеличилась в 1*3/5 раза. Сколько конфет сможет купить Наташа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1331 65

Подробный ответ

Пусть одна конфета сначала стоила $$x$$ руб. Тогда в понедельник Наташа потратила $$12x$$ руб.

В четверг она выиграла сумму, которая в $$1\frac{1}{3}$$ раза больше потраченной в понедельник:

$$ 12x \cdot 1\frac{1}{3}=12x \cdot \frac{4}{3}=16x. $$

После повышения цена одной конфеты стала равна $$1\frac{3}{5}x$$ руб., то есть

$$ 1\frac{3}{5}x=\frac{8}{5}x. $$

Тогда количество конфет, которое сможет купить Наташа, равно

$$ 16x : \frac{8}{5}x = 16x \cdot \frac{5}{8x}=10. $$

Значит, Наташа сможет купить 10 конфет.