Упр.1329 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) х = 0, у > = -3;
2) —2 < = х < = 3, y — произвольное число; 3) |y| < = 2, х — произвольное число; 4) |х| < = 3, |у| < = 1.

Нужно изобразить на координатной плоскости все точки, координаты которых удовлетворяют данным условиям.

1) $$x=0,\ y\ge -3$$

Это все точки на оси $$Oy$$, начиная с точки с ординатой $$-3$$ и выше. Граница входит в решение, поэтому ось и луч изображаются сплошной линией.

2) $$-2\le x\le 3,\ y$$ — произвольное число.

Здесь ограничена только координата $$x$$. Значит, нужно взять все точки между прямыми $$x=-2$$ и $$x=3$$, включая эти прямые, при любых значениях $$y$$.

3) $$|y|\le 2,\ x$$ — произвольное число.

Из неравенства модуля получаем:

$$-2\le y\le 2$$

Значит, это все точки между прямыми $$y=-2$$ и $$y=2$$, включая обе границы, при любых значениях $$x$$.

4) $$|x|\le 3,\ |y|\le 1$$

Преобразуем неравенства:

$$-3\le x\le 3,\qquad -1\le y\le 1$$

Следовательно, нужно изобразить прямоугольник с вершинами $$(-3;\,-1)$$, $$(-3;\,1)$$, $$ (3;\,1)$$, $$ (3;\,-1)$$, включая границы.

Ответ

1) Луч на оси $$Oy$$ от точки $$y=-3$$ вверх;
2) вертикальная полоса между прямыми $$x=-2$$ и $$x=3$$;
3) горизонтальная полоса между прямыми $$y=-2$$ и $$y=2$$;
4) прямоугольник $$-3\le x\le 3,\ -1\le y\le 1$$.