Упр.1328 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) у = 0, х < 3; 2) -4 < у < 4, х > = 0;
3) |х| < = 1, у > = 1;
4) |х| > 2, у < -2.

Каждое неравенство задаёт на координатной плоскости множество точек.

1) $$y=0,\ x<3$$

Это все точки оси $$Ox$$ левее точки с абсциссой $$3$$. Точка $$\left(3;0\right)$$ не входит, так как знак строгий.

2) $$-4<y<4,\ x\ge 0$$

Это полоса между прямыми $$y=-4$$ и $$y=4$$, расположенная справа от оси $$Oy$$, включая саму ось $$Oy$$. Границы $$y=-4$$ и $$y=4$$ не входят, а прямая $$x=0$$ входит.

3) $$|x|\le 1,\ y\ge 1$$

Из условия $$|x|\le 1$$ получаем $$-1\le x\le 1$$. Значит, это полоса между прямыми $$x=-1$$ и $$x=1$$, расположенная выше прямой $$y=1$$, причём все границы входят.

4) $$|x|>2,\ y<-2$$

Из условия $$|x|>2$$ следует: $$x<-2$$ или $$x>2$$. Значит, нужно взять две области ниже прямой $$y=-2$$: слева от прямой $$x=-2$$ и справа от прямой $$x=2$$. Границы не входят.

Ответ

1) Все точки оси $$Ox$$ при $$x<3$$.
2) Область $$x\ge 0,\ -4<y<4$$.
3) Область $$-1\le x\le 1,\ y\ge 1$$.
4) Область $$x<-2,\ y<-2$$ и область $$x>2,\ y<-2$$.