Упр.1317 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1317.Постройте на координатной плоскости треугольник МКР, если М( 1; 3), К (3; 4), Р(2;1). Постройте треугольник, симметричный данному относительно: 1) оси у; 2) оси x; 3) начала координат. Определите координаты вершин полученного треугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1317 65

При отражении относительно осей координат и начала координат меняются знаки координат вершин:

• относительно оси y: $$ (x; y) \to (-x; y) $$;
• относительно оси x: $$ (x; y) \to (x; -y) $$;
• относительно начала координат: $$ (x; y) \to (-x; -y) $$.

Даны вершины треугольника:

$$M(1; 3), \quad K(3; 4), \quad P(2; 1).$$

1) Симметрия относительно оси $$y$$:

$$ M_1(-1; 3), \quad K_1(-3; 4), \quad P_1(-2; 1) $$

2) Симметрия относительно оси $$x$$:

$$ M_2(1; -3), \quad K_2(3; -4), \quad P_2(2; -1) $$

3) Симметрия относительно начала координат:

$$ M_3(-1; -3), \quad K_3(-3; -4), \quad P_3(-2; -1) $$

Ответ

1) $$M_1(-1; 3), \ K_1(-3; 4), \ P_1(-2; 1)$$;
2) $$M_2(1; -3), \ K_2(3; -4), \ P_2(2; -1)$$;
3) $$M_3(-1; -3), \ K_3(-3; -4), \ P_3(-2; -1)$$.