Упр.1307 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1307 Отметьте на координатной плоскости точки Q (-3; 0), S (1; -4). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат: 2) оси ординат; 3) оси абсцисс. Определите координаты полученных точек. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1307 65

При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат: $$ (x; y) \to (-x; -y). $$

Тогда для точек $$Q(-3; 0)$$ и $$S(1; -4)$$ получаем:

$$Q_1(3; 0), \quad S_1(-1; 4).$$

При симметрии относительно оси ординат меняется знак абсциссы, а ордината остаётся той же:

$$ (x; y) \to (-x; y). $$

Значит,

$$Q_1(3; 0), \quad S_1(-1; -4).$$

При симметрии относительно оси абсцисс меняется знак ординаты, а абсцисса остаётся той же:

$$ (x; y) \to (x; -y). $$

Значит,

$$Q_1(-3; 0), \quad S_1(1; 4).$$

Ответ

1) Относительно начала координат: $$Q_1(3; 0), \; S_1(-1; 4).$$

2) Относительно оси ординат: $$Q_1(3; 0), \; S_1(-1; -4).$$

3) Относительно оси абсцисс: $$Q_1(-3; 0), \; S_1(1; 4).$$