Упр.1306 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1306. Отметьте на координатной плоскости точки М (4; 3), К (-2; 5), Е (0; —3), Г (-4; -2). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси ординат; 3) оси абсцисс. Определите координаты полученных точек. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1306 65

При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат: $$ (x;y)\to(-x;-y). $$

При симметрии относительно оси ординат меняется знак только абсциссы: $$ (x;y)\to(-x;y). $$

При симметрии относительно оси абсцисс меняется знак только ординаты: $$ (x;y)\to(x;-y). $$

Для точек $$M(4;3),\ K(-2;5),\ E(0;-3),\ G(-4;-2)$$ получаем:

1) Относительно начала координат:

$$M_1(-4;-3),\ K_1(2;-5),\ E_1(0;3),\ G_1(4;2).$$

2) Относительно оси ординат:

$$M_2(-4;3),\ K_2(2;5),\ E_2(0;-3),\ G_2(4;-2).$$

3) Относительно оси абсцисс:

$$M_3(4;-3),\ K_3(-2;-5),\ E_3(0;3),\ G_3(-4;2).$$

Ответ

1) $$M_1(-4;-3),\ K_1(2;-5),\ E_1(0;3),\ G_1(4;2).$$
2) $$M_2(-4;3),\ K_2(2;5),\ E_2(0;-3),\ G_2(4;-2).$$
3) $$M_3(4;-3),\ K_3(-2;-5),\ E_3(0;3),\ G_3(-4;2).$$