Упр.1293 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите значение выражения: $$\left(8{,}25 \ast \frac{10}{11}-10\right)\ast\left(11\ast2{,}3:2\ast\frac{2}{9}-6{,}15\right)+12{,}7:\left(-2\ast\frac{1}{2}\right)$$.

Вычислим значение выражения по действиям:

$$(8{,}25 \cdot \frac{10}{11} — 10)\cdot\left(11\frac{2}{3} : 2\frac{2}{9} — 6{,}15\right) + 12{,}7 : \left(-2\frac{1}{2}\right)$$

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:

$$8{,}25=\frac{825}{100}=\frac{75}{10}, \quad 11\frac{2}{3}=\frac{35}{3}, \quad 2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}, \quad 12{,}7=\frac{127}{10}, \quad -2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тогда

$$\left(\frac{75}{10}\cdot\frac{10}{11}-10\right)\cdot\left(\frac{35}{3}:\frac{20}{9}-6{,}15\right)+\frac{127}{10}:\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Вычислим по порядку:

$$\frac{75}{10}\cdot\frac{10}{11}=\frac{75}{11}$$

$$\frac{75}{11}-10=\frac{75}{11}-\frac{110}{11}=-\frac{35}{11}=-3{,}5$$

$$\frac{35}{3}:\frac{20}{9}=\frac{35}{3}\cdot\frac{9}{20}=\frac{21}{4}=5{,}25$$

$$5{,}25-6{,}15=-0{,}9$$

$$-3{,}5\cdot(-0{,}9)=3{,}15$$

$$\frac{127}{10}:\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{127}{10}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=-\frac{127}{25}=-5{,}08$$

Теперь сложим результаты:

$$3{,}15-5{,}08=-1{,}93$$

Ответ

$$-1{,}93$$